博客
关于我
剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和(简单)
阅读量:708 次
发布时间:2019-03-21

本文共 991 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

动态规划是一种通过分治的方法将大问题解决为小问题来处理,尤其适用于有重叠子问题和最优子结构的问题。在解决最大子数组问题时,我们可以采用动态规划的方法来找到最优解。

思路:

  • **问题分析:**我们需要找到一个数组中的一个子数组,使得这个子数组的和最大。这个问题适合使用动态规划来解决,因为它涉及到多个子问题(从前一个元素开始的子数组)。

  • 动态规划数组定义:

    • 定义dp数组,其中dp[i]表示从数组的第一个元素到第i个元素(0到i-1)之间最大的子数组和。
  • 转移方程:

    • 对于每个位置i,子数组可以选择以i-1结尾的子数组加上当前元素,或者仅仅是当前元素。因此,转移方程为:[dp[i] = \max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])]
  • 维护全局最大值:

    • 在迭代过程中,同时维护一个全局最大值max,用于记录最终的最大子数组和。
  • 时间和空间复杂度:

    • 时间复杂度:O(N),因为我们只需要遍历数组一次。
    • 空间复杂度:O(N),因为需要存储dp数组。
  • 解决代码:

    class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;        int[] dp = new int[nums.length];        dp[0] = nums[0];        int max = dp[0];        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);            max = Math.max(max, dp[i]);        }        return max;    }}

    解释:

    • 初始化dp数组,dp[0]设为数组的第一个元素,因为它是初始的最大子数组。
    • 遍历数组,从第二个元素开始计算每个位置i的dp值。dp[i]等于dp[i-1] + nums[i]和nums[i]中的较大值。
    • 同时,在每一步更新全局最大值max,确保在变换过程中能找到最大的子数组和。
    • 处理边界情况,例如数组为空或全为负数的情况,返回期望的结果。

    转载地址:http://ilzrz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Mysql学习总结(58)——深入理解Mysql的四种隔离级别
    查看>>
    Mysql学习总结(59)——数据库分库分表策略总结
    查看>>
    Mysql学习总结(5)——MySql常用函数大全讲解
    查看>>
    Mysql学习总结(60)——并发量大、数据量大的互联网业务数据库设计规范总结
    查看>>
    Mysql学习总结(61)——MySQL优化之DBA级优化整理汇总
    查看>>
    Mysql学习总结(62)——MySQL连接com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.CommunicationsException: Communications link问题
    查看>>
    Mysql学习总结(63)——Mysql数据库架构方案选择与分析
    查看>>
    Mysql学习总结(64)——Mysql配置文件my.cnf各项参数解读
    查看>>
    Mysql学习总结(65)——项目实战中常用SQL实践总结
    查看>>
    Mysql学习总结(66)——设置MYSQL数据库编码为UTF-8
    查看>>
    Mysql学习总结(67)——MYSQL慢查询日志
    查看>>
    Mysql学习总结(68)——MYSQL统计每天、每周、每月、每年数据 SQL 总结
    查看>>
    Mysql学习总结(69)——Mysql EXPLAIN 命令使用总结
    查看>>
    Mysql学习总结(6)——MySql之ALTER命令用法详细解读
    查看>>
    Mysql学习总结(70)——MySQL 优化实施方案
    查看>>
    Mysql学习总结(71)——MySQL 重复记录查询与删除总结
    查看>>
    Mysql学习总结(71)——数据库介绍(MySQL安装 体系结构、基本管理)再回顾
    查看>>
    Mysql学习总结(72)——MySQL 开发者开发,设计规范再总结
    查看>>
    Mysql学习总结(73)——MySQL 查询A表存在B表不存在的数据SQL总结
    查看>>
    Mysql学习总结(74)——慢SQL!压垮团队的最后一根稻草!
    查看>>